Question

（2009•朝陽）某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元，試問預支的租車費用是否可以結余？若有結余，最多可結余多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可列出y與x的等式關系．
（2）由題意可列出一元一次不等式方程組．由此推出y隨x的增大而增大．
解答：解：
（1）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6并且x為正整數(shù)）．

（2）可以有結余，由題意知

解不等式組得4≤x≤5
∴預支的租車費用可以有結余
∵x取整數(shù)
∴x取4或5
∵k=80＞0
∴y隨x的增大而增大
∴當x=4時，y的值最小．
其最小值y=4×80+1200=1520元
∴最多可結余1650-1520=130元．
答：最多可結余130元．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．要會利用題中的不等關系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得y的最小值是解題的關鍵．