Question

（2009•朝陽(yáng)）某學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問(wèn)預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可列出y與x的等式關(guān)系．
（2）由題意可列出一元一次不等式方程組．由此推出y隨x的增大而增大．
解答：解：
（1）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6并且x為正整數(shù)）．

（2）可以有結(jié)余，由題意知

解不等式組得4≤x≤5
∴預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余
∵x取整數(shù)
∴x取4或5
∵k=80＞0
∴y隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=4時(shí)，y的值最�。�
其最小值y=4×80+1200=1520元
∴最多可結(jié)余1650-1520=130元．
答：最多可結(jié)余130元．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．要會(huì)利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得y的最小值是解題的關(guān)鍵．