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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點(diǎn)O,AEBCCB延長線于E,CFAEAD延長線于點(diǎn)F

          1)求證:四邊形AECF是矩形;

          2)連接OE,若AE=4,AD=5,求OE的長.

          【答案】1)見解析;(2OE=

          【解析】

          1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

          2)根據(jù)勾股定理得到BE=3,AC=,然后根據(jù)直角三角形斜邊的中線性質(zhì)可得到結(jié)論.

          1)證明:∵菱形ABCD,

          ADBC

          CFAE

          ∴四邊形AECF是平行四邊形.

          AEBC,

          ∴平行四邊形AECF是矩形.

          2)解:∵AE=4,AD=5,

          AB=5,BE=3

          AB=BC=5,

          CE=8

          AC=

          ∵對角線ACBD交于點(diǎn)O,

          AO=CO=

          OE=

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】實(shí)驗中學(xué)捐資購買了一批物資240噸打算扶貧山區(qū),F(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示(每輛車均裝滿)

          車型

          汽車運(yùn)載量(噸)

          10

          16

          20

          汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

          400

          500

          600

          1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元。求甲、乙兩種車型各多少輛?

          2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi),該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送,已知三種車輛總數(shù)為14輛。請求出三種車型分別是多少輛?此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】全國兩會民生話題成為社會焦點(diǎn),我市記者為了解百姓兩會民生話題的聚焦點(diǎn),隨機(jī)調(diào)查了我市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

          請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

          1)填空:m ,n ,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為 %;

          2)我市人口現(xiàn)有650萬,請你估計其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,正方形CEFG的面積為,點(diǎn)ECD邊上,點(diǎn)GBC的延長線上,設(shè)以線段ADDE為鄰邊的矩形的面積為,且.

          ⑴求線段CE的長;

          ⑵若點(diǎn)HBC邊的中點(diǎn),連結(jié)HD,求證:.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC長上的一點(diǎn),作DFAE于點(diǎn)F,且滿足DF=AB.下面結(jié)論:①DEF≌△DEC;②SABE = SADF;③AF=AB;④BE=AF.其中正確的結(jié)論是(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,CE AB于E, CD平分ECB, 交過點(diǎn)B的射線于D, 交AB于F且BC=BD

          1求證:BD是O的切線;

          2若AE=9CE=12, 求BF的長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,將直線AB向右平移6個單位長度,得到直線CD,點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C

          1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          2)求直線CD的表達(dá)式;

          3)若點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E,設(shè)過點(diǎn)E的直線,與四邊形ABCD有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線ly=x-1x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、、正方形AnBnCnCn-1,使得點(diǎn)A1、A2、A3在直線l上,點(diǎn)C1、C2C3y軸正半軸上,則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)是____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)著說點(diǎn)理:補(bǔ)全證明過程:

          如圖,已知,,垂足分別為,,試證明:.請補(bǔ)充證明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

          證明:∵,(已知)

          (___________________)

          (___________________),

          ________(___________________).

          又∵(已知)

          (___________________),

          ________(___________________)

          (___________________).

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          同步練習(xí)冊答案