Question

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD邊的中點(diǎn)，若

AD

=

a

，

AB

=

b

，則

EF

=

1

2

a

-

1

2

b

．（結(jié)果用

a

、

b

表示）

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可得出

CF

，

CE

，繼而根據(jù)

EF

=

CF

-

CE

可得出答案．

解答：解：∵AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD邊的中點(diǎn)，
∴

CF

=-

1

2

b

，

CE

=-

1

2

a

，
∴

EF

=

CF

-

CE

=

1

2

a

-

1

2

b

．
故答案為：

1

2

a

-

1

2

b

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，及向量的表示方法，難度一般，注意結(jié)合圖形進(jìn)行解答．