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        1. 【題目】如圖1, 在 中, .點O是BC的中點,點D沿B→A→C方向從B運動到C.設(shè)點D經(jīng)過的路徑長為 ,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】當點D在AB上,則線段BD表示為y=x,線段AD表示為y=AB-x為一次函數(shù),不符合圖象;

          同理當點D在AC上,也為為一次函數(shù),不符合圖象;

          如圖,作OE⊥AB,

          ∵點O是BC中點,設(shè)AB=AC=a,∠BAC=120°.

          ∴AO= ,BO= ,OE= ,BE= ,

          設(shè)BD=x,OD=y,AB=AC=a,

          ∴DE= a-x,

          在Rt△ODE中,

          DE2+OE2=OD2

          ∴y2= (a-x)2+( a)2

          整理得:y2=x2- ax+ a2,

          當0<x≤a時,y2=x2- ax+ a2,函數(shù)的圖象呈拋物線并開口向上,

          由此得出這條線段可能是圖1中的OD.

          所以答案是:B.


          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校八年級舉行英語演講比賽,購買A,B兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是12元和8元.根據(jù)比賽設(shè)獎情況,需購買筆記本共30本,并且所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的,但又不少于B筆記本數(shù)量設(shè)買A筆記本n本,買兩種筆記本的總費為w元.

          (1)寫出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量n的取值范圍;

          (2)購買這兩種筆記本各多少時,費用最少?最少的費用是多少元?

          (3)商店為了促銷,決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售,B種類型筆記本售價不變.問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D是AB上一點,連接CD,且∠ACD=∠ABC.

          (1)求證:△ACD∽△ABC;
          (2)若AD=6,AB=10,求AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),旱災(zāi)無情人有情.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.

          1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

          2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來;

          3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,BAD=120°,點E是AB的中點,點F是AC上的一動點,則EF+BF的最小值是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,它是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形,然后按圖(2)形狀拼成一個正方形.

          1)你認為圖(2)中的陰影部分的正方形邊長為

          2)請用兩種不同的方法表示圖(2)陰影部分的面積;

          方法一: 方法二:

          3)觀察圖(2),寫出三個代數(shù)式:(m+n2,(mn2,mn之間的等量關(guān)系.

          4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決下列問題:若a+b7,ab5,求(ab2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請閱讀下面材料,并回答所提出的問題.三角形內(nèi)角平分線定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例.
          已知:如圖,△ABC中, AD是角平分線.
          求證:

          證明:過C作CE∥DA,交BA的延長線于E.
          . ①
          AD是角平分線,


          . ②
          ,
          . ③

          (1)上述證明過程中,步驟①②③處的理由是什么?(寫出兩條即可)
          (2)用三角形內(nèi)角平分線定理解答:已知,△ABC中,AD是角平分線,AB=7cm,AC=4cm,BC=6cm,求BD的長;

          (3)我們知道如果兩個三角形的高相等,那么它們面積的比就等于底的比.請你通過研究△ABD和△ACD面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰直角ABC的斜邊上取異于B,C的兩點EF,使∠EAF=45°,求證:以EF,BE,CF為邊的三角形是直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為(1, ),現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點放在原點O,一個銳角頂點A在此二次函數(shù)的圖象上,而另一個銳角頂點B在第二象限,且點A的坐標為(2,1).

          (1)求該二次函數(shù)的表達式;
          (2)判斷點B是否在此二次函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案