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				（2010•仙桃）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為（0，1），在AD邊上有一點E（2，1），過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，點B的坐標為（0，-1），AE=2，根據(jù)EF平分矩形ABCD的面積，先求出點F的坐標，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解形式．
          解答：解：∵AB=2，點A的坐標為（0，1），
          ∴OB=1，∴點B坐標為（0，-1），
          ∵點E（2，1），
          ∴AE=2，ED=AD-AE=1，
          ∵EF平分矩形ABCD的面積，
          ∴BF=DE，
          ∴點F的坐標為（1，-1），
          設直線EF的解析式為y=kx+b，
          則，
          解得，
          所以直線EF的解析式為y=2x-3．
          故答案為y=2x-3．
          點評：本題考查矩形的性質和待定系數(shù)法求函數(shù)解形式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•仙桃）如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
          （1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
          （2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•仙桃）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為（0，1），在AD邊上有一點E（2，1），過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年湖北省江漢油田中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•仙桃）如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
          （1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
          （2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年湖北省江漢油田中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•仙桃）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為（0，1），在AD邊上有一點E（2，1），過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為    ．
          

			
          

			
          
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