Question

設(shè)△ABC中BC邊的長(zhǎng)為x（cm），BC上的高AD為y（cm），△ABC的面積為常數(shù)．已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積；
（2）求當(dāng)4＜x＜9時(shí)y的取值范圍．

Answer 1

（1）設(shè)△ABC的面積為S，則S=

1

2

xy，所以y=

2S

x

．
因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），
所以2=

2S

3

，
解得S=3（cm²），
所以y與x的函數(shù)解析式為y=

6

x

，△ABC的面積為3cm²；

（2）因?yàn)閤＞0，所以反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象在第一象限，且y隨x的增大而減小．
當(dāng)x=4時(shí)，y=

3

2

；當(dāng)x=9時(shí)，y=

2

3

．
所以y的取值范圍為 

2

3

＜y＜

3

2

．