Question

【題目】閱讀理解：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的直角三角形知識(shí)包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的邊之間的關(guān)系等，在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題上起到重要作用，銳角三角函數(shù)是另一個(gè)研究直角三角形中邊角間關(guān)系的知識(shí)，通過(guò)銳角三角函數(shù)也可以幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

閱讀下列材料，完成習(xí)題：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即sinA=

例如：a=3，c=7，則sinA=

問(wèn)題：在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）如圖2，BC=5，AB=8，求sinA的值.

（2）如圖3，當(dāng)∠A=45°時(shí)，求sinB的值.

（3）AC=2，sinB=，求BC的長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】(1);(2);(3)2.

【解析】（1）根據(jù)sinA=直接寫結(jié)論即可；

（2）設(shè)AC=x，則BC=x，根據(jù)勾股定理得AB=，然后根據(jù)sinA=計(jì)算；

（3）先根據(jù)sinB=求出AB的值，再利用勾股定理求BC的值即可.

（1）sinA=；

（2）在Rt△ABC中，∠A=45°，

設(shè)AC=x，則BC=x，AB=，

則sinB=；

（3）sinB=，則AB=4，

由勾股定理得：BC2=AB2-AC2 =16-12=4，

∴BC=2.