Question

11．如圖，甲、乙分別是4等分、3等分的兩個圓轉(zhuǎn)盤，指針固定，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動停止后，指針指向某一數(shù)字．
（1）直接寫出轉(zhuǎn)動甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率；
（2）小華和小明利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字，若兩數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)則小華勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由．

Answer 1

分析 （1）由題意可知轉(zhuǎn)盤中共有四個數(shù)，其中“1”只有一種，進(jìn)而求出其概率；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小明獲勝的情況，繼而求得小華、小明獲勝的概率，比較概率大小，即可知這個游戲是否公平．

解答 解：（1）甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）列表得：

轉(zhuǎn)盤A 兩個數(shù)字之積 轉(zhuǎn)盤B	-1	0	2	1
1	-1	0	2	1
-2	2	0	-4	-2
-1	1	0	-2	-1

∵由兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)有7個，負(fù)數(shù)有5個，
∴P（小華獲勝）=$\frac{7}{12}$，P（小明獲勝）=$\frac{5}{12}$．
∴這個游戲?qū)﹄p方不公平．

點(diǎn)評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．