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        1. 已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是   
          【答案】分析:本題是根的判別式的應(yīng)用,因為關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,所以△=b2-4ac>0,從而可以列出關(guān)于m的不等式,求解即可,還要考慮二次項的系數(shù)不能為0.
          解答:解:∵關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
          ∴△=b2-4ac>0,即(2m+1)2-4×(m-2)2×1>0,
          解這個不等式得,m>,
          又∵二次項系數(shù)是(m-2)2
          ∴m≠2
          故M得取值范圍是m>且m≠2.
          點評:1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
          (1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
          (3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
          2、二次項的系數(shù)不為0是學(xué)生常常忘記考慮的,是易錯點.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
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          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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          1
          x1
          +
          1
          x2
          =1
          ,則k的值是(  )
          A、8B、-7C、6D、5

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          已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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          (2007•汕頭)已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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