Question

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

A．12°

B．10°

C．8°

D．6°

Answer 1

分析：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠A′DB=∠CA'D-∠B，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠CA'D=∠A=48°，易求∠B=90°-∠A=42°，從而求出∠A′DB的度數(shù)．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，
∴∠B=90°-48°=42°，
∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，
∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=48°-42°=6°．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．