
如圖,在平面直角坐標系中,梯形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為A(-3,0),B(15,0),D(0,4),且CD=10.一條拋物線經過C、D兩點,其頂點M在x軸上,點P從點A出發(fā)以每秒5個單位的速度沿AD向點D運動,到點D后又以每秒3個單位的速度沿DC向點C運動,到點C停止;同時,點E從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿BO運動,到點O停止.過點E作y軸的平行線,交邊BC或CD于點Q,交拋物線于點R.設P、E兩點運動的時間為t(秒).
(1)寫出點M的坐標,并求這條拋物線的解析式.
(2)當點Q和點R之間的距離為8時,求t的值.
(3)直接寫出使△MPQ成為直角三角形時t值的個數.
(4)設P、Q兩點之間的距離為d,當2≤d≤7時,求t的取值范圍.