Question

【題目】計算
（1）+（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0
（2）2y2+4y=y+2．

Answer 1

【答案】
（1）

解： +（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0

=2 +2﹣2× ﹣1

= +1

（2）

解：2y2+4y=y+2，

2y2+3y﹣2=0，

（2y﹣1）（y+2）=0，

2y﹣1=0或y+2=0，

所以y1= ，y2=﹣2

【解析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
　　　　（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了實數(shù)的運(yùn)算．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題．