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          如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形。
          

          （1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn__________；
          （2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=（    ）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）（m+n）2-（m-n）2=4mn（答案不唯一）；
          （2）29。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、通常，我們把長方形和正方形統(tǒng)稱為矩形．如圖1，是一個長為2a，寬為2b的矩形ABCD，若把此矩形沿圖中的虛線用剪刀均分為4塊小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個正方形MNPQ．
          （1）分別從整體和局部的角度出發(fā)，計算圖2中陰影部分的面積，可以得到等式
          （a+b）2-（a-b）2=4ab
          ．
          （2）仔細觀察長方形ABCD與正方形MNPQ，可以發(fā)現(xiàn)它們的
          周長
          相同，
          面積
          不同．（選填“周長”或“面積”）
          （3）根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，猜想結(jié)論：用總長為36米的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，可以有許多不同的圍法．在你圍的所有矩形中，面積最大的矩形的面積是
          81
          米2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

          （1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
          m-n
          ；
          （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
          方法①
          （m+n）2-4mn
          ．方法②
          （m-n）2
          ；
          （3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用一個剪刀平均分成四個小長方形，然后按照圖②的方式拼成一個長方形．

          （1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
          a-b
          ．
          （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
          方法一：
          （a-b）2
          方法二：
          （a+b）2-4ab

          （3）觀察圖②，你能寫出（a+b）2、（a-b）2、ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系式嗎？
          （4）根據(jù)上式中的等量關(guān)系，解決下列問題：若a+b=6，ab=8，求（a-b）2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖2的形狀拼圖．
          （1）圖2中的圖形陰影部分的邊長為
          m-n
          m-n
          ；（用含m、n的代數(shù)式表示）
          （2）請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；
          方法一：
          （m-n）2
          （m-n）2
          ；
          方法二：
          （m+n）2-4mn
          （m+n）2-4mn
          ．
          （3）觀察圖2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、（m-n）2、4mn之間的關(guān)系式：
          （m+n）2-4mn=（m-n）2
          （m+n）2-4mn=（m-n）2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
          （1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
          m-n
          m-n
          ．
          （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
          方法①
          （m+n）2-4mn
          （m+n）2-4mn
          ．
          方法②
          （m-n）2
          （m-n）2
          ．
          （3）觀察圖，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=3，ab=2，則求（a-b）2．
          

			
          

			
          
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