Question

【題目】某校為開(kāi)展體育大課間活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)籃球與足球若干個(gè)．已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？

（2）若體育老師帶了6000元去購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球共80個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要100元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要60元；（2）他最多能購(gòu)買(mǎi)46個(gè)籃球．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元，列出方程組，求解即可得出答案；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)了a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)了（80﹣a）個(gè)足球，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元建立不等式求解即可．

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要y元，根據(jù)題意得，

，解得．

答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要100元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要60元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)了a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)了（80﹣a）個(gè)足球，根據(jù)題意得，

100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）6000，解得a≤．

∵a為正整數(shù)，

∴最多可以購(gòu)買(mǎi)46個(gè)籃球．

答：他最多能購(gòu)買(mǎi)46個(gè)籃球．