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        1. 【題目】如圖所示,AD是△ABC的角平分線,△ABC的一個(gè)外角的平分線AE交邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且∠BAD=20°,∠E=30°,則∠B的度數(shù)為________

          【答案】40°

          【解析】

          ADABC的角平分線求得∠BAC=40°,可得∠FAC=140°,再由外角平分線求出∠FAE=70°,利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,得出∠B+∠E=∠FAE, 即可求得∠B的度數(shù).

          ADABC的角平分線,

          ∴∠BAC=2∠BAD,

          ∵ ∠BAD=20°,

          ∴∠BAC=40°,

          ∵∠BAC+FAC=180°,

          ∴∠FAC=140°,

          又∵AEFAC的角平分線,

          ∴∠FAE=∠FAC=70°,

          又∵∠FAE =∠B+∠E,∠E=30°,

          ∴∠B=70°-30°=40°.

          故答案為:40°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】計(jì)算
          (1)計(jì)算:π0+21 ﹣|﹣ |;
          (2) ,其中x=4,y=﹣2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD>AB,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為MN,連接CN.若△CDN的面積與△CMN的面積比為1:4,則 的值為( 。
          A.2
          B.4
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上,ACDE,AC=CE,ACD=B.

          (1)求證:BC=DE

          (2)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下表是初三某班女生的體重檢查結(jié)果:

          體重(kg)

          34

          35

          38

          40

          42

          45

          50

          人數(shù)

          1

          2

          5

          5

          4

          2

          1

          根據(jù)表中信息,回答下列問(wèn)題:
          (1)該班女生體重的中位數(shù)是;
          (2)該班女生的平均體重是kg;
          (3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作射線OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

          (1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為   度;

          (2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿(mǎn)足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (3)在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中,若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí),求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心,順次連接A、O1、B、O2
          (1)求證:四邊形AO1BO2是菱形;
          (2)過(guò)直徑AC的端點(diǎn)C作⊙O1的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于E,連接CO2交AE于D,求證:CE=2O2D;
          (3)在(2)的條件下,若△AO2D的面積為1,求△BO2D的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】10分)某地區(qū)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,計(jì)劃實(shí)行生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi),每月用水量不超過(guò)10噸(含10噸)時(shí),每噸按基礎(chǔ)價(jià)收費(fèi);每月用水量超過(guò)10噸時(shí),超過(guò)的部分每噸按調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).例如,第一個(gè)月用水16噸,需交水費(fèi)17.8元,第二個(gè)月用水20噸,需交水費(fèi)23元.

          (1)求每噸水的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià);

          (2)設(shè)每月用水量為n噸,應(yīng)交水費(fèi)為m元,寫(xiě)出m與n之間的函數(shù)解析式;

          (3)若某月用水12噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=AC,BAD=30°,AD=AE,求∠EDC的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案