Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），
D（－2，－2），E（0，－3）。

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)D（－2，－2），E（0，－3），判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系。

Answer 1

解：（1）如圖所示：△ABC外接圓的圓心為（－1，0），點(diǎn)D在⊙P上。

（2）連接PD，PE，
∵P（－1，0），D（－2，－2），E（0，－3）。
∴根據(jù)勾股定理，得：
。
∵，
∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90⁰。
∴PD⊥DE。
∵點(diǎn)D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切。

（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，畫出△ABC的外接圓，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系即可。
（2）連接PD，PE，應(yīng)用勾股定理求出△PDE三邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠PDE=90⁰，從而判斷直線l（DE）與⊙P的位置關(guān)系。