Question

觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形的“★”有（ ）

A．57個
B．60個
C．63個
D．85個

Answer 1

【答案】分析：排列組成的圖形都是三角形．第一個圖形中有1×3=3個★，
第二個圖形中有2×3=6個★，
第三個圖形中有3×3=9個★，
…
第20個圖形共有20×3=60個★．
解答：解：根據(jù)規(guī)律可知
第n個圖形有3n個★，
所以第20個圖形共有20×3=60個★．
另解：通過觀察發(fā)現(xiàn)每行五星組成的三角形的邊上分別有（n+1）個五星，共有3（n-1）個，但每個角上的五星重復加了兩次，故五星的個數(shù)為3（n-1）-3=3n個，
故第20個圖象共有60個★．
故選B．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關鍵規(guī)律為第n個圖形有3n個★．