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        1. 22、已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一點,DE⊥AB于E,且DE=DC.
          (1)求證:BD平分∠ABC;
          (2)若∠A=36°,求∠DBC的度數(shù).
          分析:(1)根據(jù)已知條件結(jié)合角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可證明;
          (2)根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求解.
          解答:解:(1)證明如下:
          ∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC,
          ∴點D在∠ABC的平分線上,
          ∴BD平分∠ABC.

          (2)∵∠C=90°,∠A=36°,
          ∴∠ABC=54°,
          ∵BD平分∠ABC,
          ∴∠DBC=∠ABD=27°.
          點評:此題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用和直角三角形性質(zhì)的運用.題目比較簡單,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,過點B作BD∥AC,且BD=2AC,連接AD.試判斷△ABD的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1997•陜西)已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E,OD∥AB.求證:①ED是⊙O的切線;②2DE2=BE•OD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•豐臺區(qū)一模)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連結(jié)DE.
          (1)求證:DE與⊙O相切;
          (2)連結(jié)OE,若cos∠BAD=
          3
          5
          ,BE=
          14
          3
          ,求OE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,點D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,得四邊形DECF,設(shè)DE=x,DF=y.
          (1)求出cosB的值;
          (2)用含y的代數(shù)式表示AE;
          (3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
          (4)設(shè)四邊形DECF的面積為S,求出S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜邊AB上的高CD.

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          同步練習(xí)冊答案