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          【題目】如圖，在中，，，，點O是AB的三等分點，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動點，則MN的最小值和最大值之和是（ ）
          A. 5B. 6C. 7D. 8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          設(shè)⊙O與AC相切于點D，連接OD，作垂足為P交⊙O于F，此時垂線段OP最短，PF最小值為，當(dāng)N在AB邊上時，M與B重合時，MN經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，根據(jù)圖形與圓的性質(zhì)即可求解.
          如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點D，連接OD，作垂足為P交⊙O于F，
          此時垂線段OP最短，PF最小值為，
          ∵，，
          ∴
          ∵，
          ∴
          ∵點O是AB的三等分點，
          ∴，，
          ∴，
          ∵⊙O與AC相切于點D，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴MN最小值為，
          如圖，當(dāng)N在AB邊上時，M與B重合時，MN經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，
          MN最大值，
          ,
          ∴MN長的最大值與最小值的和是6．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線，且經(jīng)過點A（2，3），與x軸交于點B。
          （1）求這個一次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)點C在y軸上，當(dāng)AC＝BC時，求點C的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為，且，拋物線圖象經(jīng)過三點．
          （1）求兩點的坐標(biāo)；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）若點是直線下方的拋物線上的一個動點，作于點，當(dāng)的值最大時，求此時點的坐標(biāo)及的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，均為格點，點，分別為線段，上的動點，且滿足．
          (1)線段的長度等于__________；
          (2)當(dāng)線段取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段和，并簡要說明你是怎么畫出點Q，P的：_______________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線經(jīng)點，與軸相交于點．
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)定義：平面上的任一點到二次函數(shù)圖象上與它橫坐標(biāo)相同的點的距離，稱為點到二次函數(shù)圖象的垂直距離．如：點到二次函數(shù)圖象的垂直距離是線段的長．已知點為拋物線對稱軸上的一點，且在軸上方，點為平面內(nèi)一點，當(dāng)以為頂點的四邊形是邊長為4的菱形時，請求出點到二次函數(shù)圖象的垂直距離．
          (3)在(2)中，當(dāng)點到二次函數(shù)圖象的垂直距離最小時，在為頂點的菱形內(nèi)部是否存在點，使得之和最小，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為⊙的直徑，點在的延長線上，點在⊙上，且．
          (1)求證：是⊙的切線；
          (2)已知，，點是的中點，，垂足為，交于點，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】湖南省作為全國第三批啟動高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學(xué)的高中一年級學(xué)生開始實施高考綜合改革．深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關(guān)千家萬戶的切身利益，社會關(guān)注度高．為了了解我市某小區(qū)居民對此政策的關(guān)注程度，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機采訪了該小區(qū)部分居民，根據(jù)采訪情況制做了如統(tǒng)計圖表：
          關(guān)注程度
          頻數(shù)
          頻率
          A．高度關(guān)注
          m
          0.4
          B．一般關(guān)注
          100
          0.5
          C．沒有關(guān)注
          20
          n
          (1)根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，可得此次采訪的人數(shù)為 ，m＝ ，n＝ ．
          (2)根據(jù)以上信息補全圖中的條形統(tǒng)計圖．
          (3)請估計在該小區(qū)1500名居民中，高度關(guān)注新高考政策的約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線，過點A作AE上AD，交BD的延長線于點E.
          （1）求證：∠E＝∠C；
          （2）如圖2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；
          （3）如果∠ABC是銳角，且△ABC與△ADE相似，求∠ABC的度數(shù)，并直接寫出的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過OABC的頂點B，點A在x軸上，AC⊥x軸交反比例函數(shù)圖象于點D，BE⊥x軸于點E，則BE：AD＝（　�。�
          A. 1：2B. 1：C. 1：3D. 1：
          

			
          

			
          
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