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        1. 如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC的中點于D,DE⊥AC于E,連接AD,則下列結論正確的個數(shù)是( 。
          ①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=
          1
          2
          AC;④DE是⊙O的切線.
          A.1個B.2個C.3個D.4個

          ∵AB是直徑,
          ∴∠ADB=90°,
          ∴AD⊥BC,故①正確;

          連接DO,
          ∵點D是BC的中點,
          ∴CD=BD,
          ∴△ACD≌△ABD(SAS),
          ∴AC=AB,∠C=∠B,
          ∵OD=OB,
          ∴∠B=∠ODB,
          ∴∠ODB=∠C,ODAC,
          ∴∠ODE=∠CED,
          ∴ED是圓O的切線,故④正確;

          由弦切角定理知,∠EDA=∠B,故②正確;

          ∵點O是AB的中點,故③正確,
          故選D.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,兩個半圓如圖放置,大半圓中長為8cm的弦AB平行于直徑CD,且與小半圓相切,則圖中陰影部分的面積為______cm2

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB=6
          2
          ,O為AB的中點,AC,BD都是半徑為3的⊙O的切線,C,D為切點,則
          CD
          的長為( 。
          A.
          3
          2
          π
          B.
          3
          4
          π
          C.3
          2
          D.3π

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,點P由點C出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段CA向點A運動(不運動到A點),⊙O的圓心在BP上,且⊙O分別與AB、AC相切,當點P運動2秒鐘時,⊙O的半徑是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點為點B,點D是⊙O上的一點,且ADOC.求證:AD•BC=OB•BD.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,且BC=2.以CD為直徑作⊙O1交AD于點E,過點E作EF⊥AB于點F.建立如圖所示的平面直角坐標系,已知A、B兩點坐標分別為A(2,0),B(0,2
          3
          ).
          (1)求C,D兩點的坐標;
          (2)求證:EF為⊙O1的切線;
          (3)線段CD上是否存在點P,使以點P為圓心,PD為半徑的⊙P與y軸相切.如果存在,請求出P點坐標;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ABCD,⊙O為內切圓,E為切點,
          (Ⅰ)求∠AOD的度數(shù);
          (Ⅱ)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB、AC為⊙O的切線,B、C是切點,延長OB到D,使BD=OB,連接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于( 。
          A.70°B.64°C.62°D.51°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EFBC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D.下列四個結論:
          ①EF是△ABC的中位線.
          ②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切;
          ③設OD=m,AE+AF=2n,則S△AEF=mn;
          ④∠BOC=90°+
          1
          2
          ∠A;
          其中正確的結論是______.

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