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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結論正確的個數是（　�。�
          ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
          1
          2
          AC；④DE是⊙O的切線．
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB是直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴AD⊥BC，故①正確；

          連接DO，
          ∵點D是BC的中點，
          ∴CD=BD，
          ∴△ACD≌△ABD（SAS），
          ∴AC=AB，∠C=∠B，
          ∵OD=OB，
          ∴∠B=∠ODB，
          ∴∠ODB=∠C，OD∥AC，
          ∴∠ODE=∠CED，
          ∴ED是圓O的切線，故④正確；

          由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正確；

          ∵點O是AB的中點，故③正確，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個半圓如圖放置，大半圓中長為8cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB=6
          		2
          ，O為AB的中點，AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，C，D為切點，則
          CD
          的長為（　�。�
          A．
          3
          2
          π          		B．
          3
          4
          π          		C．3
          		2
          		D．3π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，點P由點C出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段CA向點A運動（不運動到A點），⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當點P運動2秒鐘時，⊙O的半徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O1交AD于點E，過點E作EF⊥AB于點F．建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A、B兩點坐標分別為A（2，0），B（0，2
          		3
          ）．
          （1）求C，D兩點的坐標；
          （2）求證：EF為⊙O1的切線；
          （3）線段CD上是否存在點P，使以點P為圓心，PD為半徑的⊙P與y軸相切．如果存在，請求出P點坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內切圓，E為切點，
          （Ⅰ）求∠AOD的度數；
          （Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB、AC為⊙O的切線，B、C是切點，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）
          A．70°B．64°C．62°D．51°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：
          ①EF是△ABC的中位線．
          ②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
          ③設OD=m，AE+AF=2n，則S△AEF=mn；
          ④∠BOC=90°+
          1
          2
          ∠A；
          其中正確的結論是______．
          

			
          

			
          
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