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        1. 【題目】如圖,先有一張矩形紙片點(diǎn)分別在矩形的邊上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)落在矩形的邊上,記為點(diǎn),點(diǎn)落在處,連接,交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:

          ②四邊形是菱形;

          重合時(shí),;

          的面積的取值范圍是

          其中正確的是_____(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

          【答案】②③

          【解析】

          先判斷出四邊形是平行四邊形,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明,判斷出②正確;假設(shè),進(jìn)而得,這個(gè)不一定成立,判斷①錯(cuò)誤;點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),設(shè),表示出,利用勾股定理列出方程求解得的值,進(jìn)而用勾股定理求得,判斷出③正確;當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí),求得四邊形的最小面積,進(jìn)而得的最小值,當(dāng)重合時(shí),的值最大,求得最大值便可.

          如圖1,

          四邊形是平行四邊形,

          四邊形是菱形,故②正確;

          ,則

          ,這個(gè)不一定成立,

          故①錯(cuò)誤;

          點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),如圖2,

          設(shè)

          解得

          ,

          ,

          ,

          ,

          故③正確;

          當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí),如圖3,

          此時(shí),最短,四邊形的面積最小,則最小為,

          當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),最長(zhǎng),四邊形的面積最大,則最大為,

          ,

          故④錯(cuò)誤.

          故答案為:②③.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,作EFDE,交AD于點(diǎn)F,GAD邊上一點(diǎn),且ABAG,連接GE

          1)如圖1,若點(diǎn)GDF的中點(diǎn),AF2,EG4,∠B60°,求AC的長(zhǎng);

          2)如圖2,連接CGDE于點(diǎn)H,若EGCD,∠ACB=∠DCG,求證:∠ECG2AEF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD、等腰RtBPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上(點(diǎn)PA、C不重合),QPBC交于E,QP延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F,連接CQ.

          (1)①求證:AP=CQ;②求證:PA2=AFAD;

          (2)若AP:PC=1:3,求tanCBQ.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格坐標(biāo)系中,一次函數(shù) 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),反比例函數(shù)x0)經(jīng)過(guò)一次函數(shù)上一點(diǎn)C2,a).

          1)求反比例函數(shù)解析式,并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像;

          2)依據(jù)圖像直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)不等式的解集;

          3)若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于CD兩點(diǎn),使用直尺與2B鉛筆構(gòu)造以CD為頂點(diǎn)的矩形,且使得矩形的面積為10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰△ABC中,ACBC,以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D,過(guò)DO的切線交AC于點(diǎn)E

          1)證明:DEAC

          2)若BC8AD6,求AE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)、B4,0)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為D

          1)求拋物線的解析式;

          2)將△ABC沿直線BC對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,試求A′的坐標(biāo);

          3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF.若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為12,∠C60°,則四邊形ABEF的面積是( 。

          A.9B.12C.D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著2020年重慶中招體育考試日益臨近,初三同學(xué)堅(jiān)持每天鍛煉的熱情也愈發(fā)高漲,某班甲、乙兩名同學(xué)相約利用課余時(shí)間進(jìn)行跳繩鍛煉.在一次鍛煉中,甲同學(xué)完成跳繩180個(gè),乙同學(xué)完成跳繩200個(gè),但乙同學(xué)所用時(shí)間比甲同學(xué)少10秒,兩入計(jì)算后得知:甲同學(xué)每秒比乙同學(xué)少跳繩1個(gè),則本次鍛煉中甲同學(xué)每秒跳繩多少個(gè)?設(shè)甲同學(xué)每秒跳繩x個(gè),則由題意可列方程為(

          A.10B.10

          C.10D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象在第一象限上的一點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交圖象的另一分支于點(diǎn)B,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)CCDx軸,垂足為D,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E.若,△BDC的面積為6,則k=_____

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