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				附加題：觀察下列單項(xiàng)式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考慮他們的系數(shù)和次數(shù)．請寫出第100個(gè)：
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的變化規(guī)律．本題中，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，數(shù)字變化規(guī)律是
          n(n+1)
          2
          ，字母變化規(guī)律是xn．
          解答：解：由題意可知第n個(gè)單項(xiàng)式是（-1）n-1
          n(n+1)
          2
          xn，第100個(gè)單項(xiàng)式為（-1）100-1×
          100×101
          2
          •x100=-5050x100．
          點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          觀察下列各式及其化簡過程：
          		3+2
          		2
          =
          		(
          		2
          )2+
          		2×1
          +12
          =
          		(+1)2
          =
          		2
          +1          ；
          		5-2
          		6
          =
          		(
          		3
          )2-2
          		3×2
          +(
          		2
          )2
          =
          		3
          -
          		2
          ．
          （1）按照上述兩個(gè)根式的化簡過程的基本思想，將
          		10-2
          		21
          化簡；
          （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，請你寫出
          		a±2
          		b
          =
          		m
          ±
          		n
          (m＞0)          中a，b與m，n之間的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          （1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           

          （2）猜想并寫出：
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          （
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ）．
          （3）探究并解方程：
          1
          x(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+6)
          +
          1
          (x+6)(x+9)
          =
          3
          2x+18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）觀察下列各式：-1×
          1
          2
          =-1+
          1
          2
          ；-
          1
          2
          ×
          1
          3
          =-
          1
          2
          +
          1
          3
          ；-
          1
          3
          ×
          1
          4
          =-
          1
          3
          +
          1
          4
          ；-
          1
          4
          ×
          1
          5
          =-
          1
          4
          +
          1
          5
          …
          （1）探索其運(yùn)算規(guī)律，并用n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示為
           
          ；
          （2）試運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(-1×
          1
          2
          )+(-
          1
          2
          ×
          1
          3
          )+(-
          1
          3
          ×
          1
          4
          )+(-
          1
          4
          ×
          1
          5
          )+…+(-
          1
          2010
          ×
          1
          2011
          )
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：觀察下列各式：
          1×2=
          1
          3
          (1×2×3-0×1×2)
          2×3=
          1
          3
          (2×3×4-1×2×3)
          3×4=
          1
          3
          (3×4×5-2×3×4)
          …
          計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案