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        1. (2012•潮陽區(qū)模擬)如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖,上橋的通道由兩段互相平行樓梯AD,BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成.已知∠A=37°,AD=5米,DE=1.6米,BE=3米,求天橋的高度BC和引橋的水平跨度AC的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù):取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
          分析:首先由已知構(gòu)造直角三角形如圖,延長(zhǎng)BE交AC于F,由已知BE∥AD,四邊形AFED為平行四邊形,所以DE=AF,再解直角三角形BCF求得CF與BC.
          解答:解:延長(zhǎng)BE交AC于F,
          ∵AD∥BE,∴AD∥EF,
          ∴∠BFC=∠A=37°,
          又∵DE∥AF,
          ∴四邊形ADEF是平行四邊形,
          ∴DE=AF=1.6m,EF=AD=5m,
          ∴BF=BE+EF=3+5=8(m),
          在Rt△BFC中,∵sin∠BFC=
          BC
          BF
          ,cos∠BFC=
          FC
          BF
          ,
          ∴BC=BFsin∠BFC=8×sin37°=8×0.6=4.8(米),
          FC=BF×cos∠BFC=8×cos37°=8×0.80=6.4(m),
          ∴AC=AF+FC=1.6+6.4=8(m).
          答:天橋的高度BC為4.8m,引橋的水平跨度AC的長(zhǎng)為8米.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是由已知首先構(gòu)建直角三角形,運(yùn)用三角函數(shù)求解.
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          (1)求證:△ABD∽△DCO;
          (2)若雙曲線y=
          kx
          (x>0)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D,求k的值.

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