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        1. 如圖,若將一張矩形風景畫固定在相框架上,畫四周留有相等寬度,則外框矩形ABCD與內(nèi)框矩形EFGH(  )
          分析:分別設風景畫的長與寬為a、b,四周留的寬度為x,然后根據(jù)相似多邊形的對應邊成比例列式求解,即可選擇答案.
          解答:解:設風景畫的長與寬為a、b,四周留的寬度為x,
          假設外框與內(nèi)框相似,則
          a
          a+2x
          =
          b
          b+2x
          ,
          整理得,a=b,
          ∴只有當這幅畫是正方形時,它們才相似.
          故選D.
          點評:本題考查了相似多邊形的性質(zhì),根據(jù)相似多邊形對應邊成比例列出比例式整理即可,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊,若能使點D落在AB邊上F處,折痕為CE,恰好∠AEF=精英家教網(wǎng)60°,延長EF交CB的延長線于點G.
          (1)求證:△CEG是等邊三角形;
          (2)若矩形的一邊AD=3,求另一邊AB的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          如圖,若將一張矩形風景畫固定在相框架上,畫四周留有相等寬度,則外框矩形ABCD與內(nèi)框矩形EFGH


          1. A.
            一定相似
          2. B.
            若這幅畫不是正方形,則當四周寬度取合適的值時,它們相似
          3. C.
            當畫紙是一張標準紙(即鄰邊之比為數(shù)學公式)時,它們相似
          4. D.
            只有當這幅畫是正方形時,它們才相似

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊,若能使點D落在AB邊上F處,折痕為CE,恰好∠AEF=60°,延長EF交CB的延長線于點G.
          (1)求證:△CEG是等邊三角形;
          (2)若矩形的一邊AD=3,求另一邊AB的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年海南省三亞市實驗中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊,若能使點D落在AB邊上F處,折痕為CE,恰好∠AEF=60°,延長EF交CB的延長線于點G.
          (1)求證:△CEG是等邊三角形;
          (2)若矩形的一邊AD=3,求另一邊AB的長.

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