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				如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的判定得出△BCC′是等邊三角形，再利用已知得出DC′是△ABC的中位線，進(jìn)而得出DC′=BC=．
          解答：解：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，
          ∴∠C=60°，BC=BC′=AC=5，
          ∴△BCC′是等邊三角形，
          ∴CC′=5，
          ∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，
          ∴C′D∥BC，
          ∴DC′是△ABC的中位線，
          ∴DC′=BC=，
          故答案為：．
          點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和中位線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出DC′是△ABC的中位線是解題關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，是一塊四邊形形狀薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．
          

          　　(1)能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板?若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形狀；若不能，請說明理由．
          

          

           
          

          　　(2)若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．
          

          　　
          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案