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				在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（4，10），點C在y軸上，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的C點的坐標(biāo)為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：很明顯，當(dāng)點C在原點和（0，10）時是直角三角形，當(dāng)點C在原點與（0，10）之間時，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可．
          解答：解：如圖，①當(dāng)點C在原點（0，0）與（0，10）時是直角三角形；

          ②當(dāng)點C在原點與（0，10）之間時，
          設(shè)C點坐標(biāo)為（0，y），
          則OC=y，AC=，
          根據(jù)題意，∠CAO+∠CAB=90°，∠B+∠BAC=90°，
          ∴∠B=∠CAO，
          又∠ACB=∠AOC=90°，
          ∴△ABC∽△CAO，
          ∴，
          ∴AC2=CO•AB，
          即42+y2=10y，
          ∴y2-10y+16=0
          解得y1=2，y2=8，
          ∴點C的坐標(biāo)為（0，2）（0，8）；
          故C點的坐標(biāo)為（0，0）（0，10）（0，2）（0，8）．
          點評：本題難點在于利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例列式并解一元二次方程．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、在平面直角坐標(biāo)系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標(biāo)為
          （-6，8）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
          -7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
          （1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點．A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
          		2
          2
          ．
          （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
          （2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
          （3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
          （1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
          （2）若△OMN的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
          0°（或360°的整數(shù)倍）
          ，k=
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案