Question

設(shè)函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），對任意實數(shù)t其圖象都經(jīng)過點（2+t，m）和點（2-t，m），且圖象又經(jīng)過點（-1，y₁）、（1，y₂）、（2，y₃）、（5，y₄），則函數(shù)值y₁、y₂、y₃、y₄中，最小的一個不可能是

1. A.
   y₁
2. B.
   y₂
3. C.
   y₃
4. D.
   y₄

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)的對稱性，點（2+t，m）和點（2-t，m）縱坐標(biāo)相同，故函數(shù)對稱軸是兩點連線的垂直平分線，判斷出（1，y₂）介于（-1，y₁）和（2，y₃）之間，繼而得出y₂不可能是最小值．
解答：∵點（2+t，m）和點（2-t，m）縱坐標(biāo)相同，
∴函數(shù)對稱軸是兩點連線的垂直平分線，
∴x==2，
由于（1，y₂）介于（-1，y₁）和（2，y₃）之間，
故y₂的值介于y₁和y₃之間，
y₂不可能是最小值．
故選B．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是：（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）根據(jù)對稱性將兩個點移到對稱軸同側(cè)比較．