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        1. 【題目】如圖,已知直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(20)、B(0-6)兩點(diǎn)直線上任意一點(diǎn)P(x,y),設(shè)點(diǎn)Px軸和y軸的距離分別是mn,則m+n的最小值為(  )

          A.2B.3C.5D.6

          【答案】A

          【解析】

          先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,從而用含x的式子表示出m+n,分3種情況討論:①x≥2,②0x2,③x≤0,算出最小值即可.

          解:設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b

          A2,0)、B0,-6)代入得:

          解得:

          ∴直線AB的解析式為y=3x-6

          Pxy)是直線AB上任意一點(diǎn)

          m=|3x-6|,n=|x|

          m+n=|3x-6|+|x|

          ∴①當(dāng)點(diǎn)Px,y)滿足x≥2時(shí),m+n=4x-6≥2

          ②當(dāng)點(diǎn)Px,y)滿足0x2時(shí),m+n=6-2x,此時(shí)2m+n6;

          ③當(dāng)點(diǎn)Pxy)滿足x≤0時(shí),m+n=6-4x≥6

          綜上,m+n≥2

          m+n的最小值為2

          故選:A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,中,,,點(diǎn)中點(diǎn),且,的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿上,上)折疊,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則________度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)280元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元,在促銷活動(dòng)期間,該廠向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案(客戶只能選擇其中一種優(yōu)惠方案):

          方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

          方案二:西裝按原價(jià)的9折收費(fèi),領(lǐng)帶按原價(jià)的8折收費(fèi).

          在促銷活動(dòng)期間,某客戶要到該服裝廠購(gòu)買套西裝,條領(lǐng)帶().

          1)該客戶選擇兩種不同的方案所需費(fèi)用分別是多少元?(用含,的式子表示并化簡(jiǎn))

          2)若該客戶需要購(gòu)買10套西裝,25條領(lǐng)帶,則他選擇哪種方案更劃算?

          3)若該客戶需要購(gòu)買25套西裝,35條領(lǐng)帶,則他選擇哪種方案更劃算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:RtABC的斜邊長(zhǎng)為5,斜邊上的高為2,將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中,使其斜邊AB與x軸重合(其中OAOB),直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上(如圖1).

          (1)求線段OA、OB的長(zhǎng)和經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式.

          (2)如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P(m,n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中m>0,n>0),連接DP交BC于點(diǎn)E.

          當(dāng)BDE是等腰三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

          又連接CD、CP(如圖3),CDP是否有最大面積?若有,求出CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB為O的直徑,COAB于O,D在O上,連接BD,CD,延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線交于E,F(xiàn)在BE上,且FD=FE.

          (1)求證:FD是O的切線;

          (2)若AF=8,tanBDF=,求EF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽.為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

          頻數(shù)頻率分布表

          成績(jī)x(分)

          頻數(shù)(人)

          頻率

          50≤x<60

          10

          0.05

          60≤x<70

          30

          0.15

          70≤x<80

          40

          n

          80≤x<90

          m

          0.35

          90≤x≤100

          50

          0.25

          根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)m=   ,n=   ;

          (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

          (3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在   分?jǐn)?shù)段;

          (4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)等的約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)處,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點(diǎn)分別為E,F(xiàn).

          (1)當(dāng)PEAB,PFBC時(shí),如圖1,則的值為   ;

          (2)現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;

          (3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時(shí),如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,, ,將沿折疊,使點(diǎn)落在直角邊上的點(diǎn)處,設(shè)邊分別交于點(diǎn),如果折疊后均為等腰三角形,那么__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)

          (1)請(qǐng)畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的(其中分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);

          (2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)求△ABC的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案