Question

小明做了一個(gè)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的等腰梯形的風(fēng)箏的骨架，現(xiàn)在要在風(fēng)箏的兩面糊上紙（接頭處忽略不計(jì)），已知這個(gè)等腰梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為20厘米，則所需紙張的面積為_(kāi)_____．

Answer 1

如圖，過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于E
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE  AC=DE
又∵中位線(xiàn)長(zhǎng)為20cm，
∴AD+BC=40cm，
∴BE=BC+CE=40cm，
∵AC⊥BD
∴△BDE為等腰直角三角形
∴DE=40×sin45°=20

2

cm，
∴梯形的面積=

1

2

×20

2

×20

2

=400cm²．
則所需紙張的面積為400×2=800cm²．
故答案為800cm²．