Question

【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．

（1）當(dāng)每千克漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商場(chǎng)只要求保證每天的盈利為4420元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)為多少元？

Answer 1

【答案】（1）漲價(jià)5元，最大利潤(rùn)為4500；（2）漲價(jià)3元．

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)漲價(jià)x元，總利潤(rùn)為y，根據(jù)總利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)×數(shù)量列出函數(shù)解析式，然后將解析式化成頂點(diǎn)式進(jìn)行判定，單價(jià)利潤(rùn)=10+x，數(shù)量=400－20x；（2）求出當(dāng)y=4420元時(shí)的x的值，要是顧客得到實(shí)惠，則x的值應(yīng)取小的數(shù)．

試題解析：（1）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤(rùn)為y，

則y=（10+x）（400﹣20x）=﹣20x2+400x+4000=﹣20（x﹣5）2+4500

答：當(dāng)每千克漲價(jià)5元時(shí)，每天的盈利最多，最多為4500元．

∴當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值，最大值為4500．

（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則（10+x）（400﹣20x）=4420 解得x=3或x=7，

∵為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=3．

答：每千克應(yīng)漲價(jià)3元．