Question

如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，則∠AOB等于多少度（　�。�

A．80°

B．110°

C．100°

D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠CBE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠CBE=

1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠AOB=∠CBE+∠ADB=20°+90°=110°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．