Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=30°, AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB,垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

∵∠ACB=90°,∠A=30°，AB=16，

∴∠B=60°,BC=AB=8，

∴∠BCD=30°，

∴BD=BC=4，

∴AD=ABBD=12.

如圖1,當(dāng)0AD12時(shí),AP=x,PQ=APtan30°=x，

∴y=xx=x2；

如圖2:當(dāng)12<x16時(shí)，BP=ABAP=16x，

∴PQ=BPtan60°= (16x)，

∴y=x (16x)= x2+x，

故選D.