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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，E為平行四邊形ABCD中BC邊的中點，AE交對角線BD于G，如果△BEG的面積是1，則平行四邊形ABCD的面積是
           
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          分析：根據平行四邊形的對邊平行可以得到相似三角形，然后用相似三角形的性質，相似三角形的對應邊的比相等，得到AG=2GE，可以求出△ABG的面積，連接AC，由等底等高面積相等可以求出△ACE的面積，再求出平行四邊形的面積．
          解答：精英家教網解：如圖，連接AC交DB于O，
          ∵AD∥BC，
          ∴△BEG∽△DAG，
          ∴
          GE
          AG
          =
          BE
          AD
          =
          BE
          BC
          =
          1
          2
          ，
          ∴S△AGB=2S△BGE=2，
          ∴S△ABE=S△AGB+S△GBE=3，
          ∵E為BC中點，
          ∴S△ABC=2S△ABE=2×3=6，
          ∴S平行四邊形ABCD=2S△ABC=2×6=12．
          故答案為：12．
          點評：本題考查的相似三角形的判定與性質，根據平行四邊形的對邊平行，可以判定兩三角形相似，再用相似三角形的性質，得到AG與GE的關系，求出△ABE的面積，然后求出平行四邊形的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，ABCD為平行四邊形，以BC為直徑的⊙O經過點A，∠D=60°，BC=2，一動點P在AD上移動，過點P作直線AB的垂線，分別交直線AB、CD于E、F，設點O到EF的距離為t，若B、P、F三點能構成三角形，設此時△BPF的面積為S．
          （1）計算平行四邊形ABCD的面積；
          （2）求S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
          （3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請求出這個最大值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖：M為平行四邊形ABCD的BC邊的中點，AM交BD于點P，若PM=4，則AP=
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|2011-x|+
          		x-2012
          =x+1，求x-20122的值．
          （2）如圖，P為平行四邊形ABCD內一點，過點P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點，若SAHPE=3，SPFCG=6，則S△PBD的值．
          

			
          

			
          
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