Question

在半徑為27m的圓形廣場(chǎng)中央點(diǎn)O的上空安裝了一個(gè)照明光源S,S 射向地面的光束呈圓錐形,如圖所示,若光源對(duì)地面的最大張角(即圖中∠ASB的度數(shù)是120°時(shí),效果最大,試求光源離地面的垂直高度SO為多少時(shí)才符合要求?(精確到0.1m)

 

Answer 1

【答案】

15.6m

【解析】

試題分析：由題意得△SAO≌△SBO，即得∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°再根據(jù)∠SBO的正切函數(shù)及可求得結(jié)果.

由題意得△SAO≌△SBO，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°

由BO=27，tan ∠SBO="tan" 30°=，得SO=≈15.6m,

即光源離地面的垂直高度約為15.6m時(shí)才符合要求.

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中的極為重要的知識(shí)點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.