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				閱讀下列運算的推理過程，并解答問題．
          ①∵(
          		2
          +1)(
          		2
          -1)=(
          		2
          )2-12=1          ，∴
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          ②∵(
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )=(
          		3
          )2-(
          		2
          )2=1          ，∴
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          ③∵(
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )=(
          		4
          )2-(
          		3
          )2=1          ，∴
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          …
          （1）依以上規(guī)律寫出第④個運算的推理過程；
          （2）用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示出題中運算的推理過程；
          （3）利用題中規(guī)律計算下列式子的值：(
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2007
          +
          		2006
          )(
          		2007
          +1)          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）依照規(guī)律直接寫出運算的推理過程即可解答．
          （2）根據(jù)所給特例，不難發(fā)現(xiàn)：
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          ．
          （3）根據(jù)這一性質(zhì)即可化簡，化簡后再用平方差公式求值即可解答．
          解答：解：（1）∵（
          		5
          +
          		4
          ）（
          		5
          -
          		4
          ）=（
          		5
          ）2-（
          		4
          ）2=1，∴
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ．
          （2） 
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          ．
          （3）原式=（ 
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +…+
          		2007
          -
          		2006
          ）（ 
          		2007
          +1）
          =（ 
          		2007
          -1）（ 
          		2007
          +1）
          =2006．
          點評：本題主要考查分母有理化的方法，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下列題目的計算過程：
          x-3
          x2-1
          -
          2
          1+x
          =
          x-3
          (x+1)(x-1)
          -
          2(x-1)
          (x+1)(x-1)
          （A）
          =x-3-2（x-1）（B）
          =x-3-2x+2（C）
          =-x-1．（D）
          （1）上述計算過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤請寫出其代號
           
          ．
          （2）錯誤的原因：
           
          ．
          （3）本題正確的結(jié)果為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆廣東省茂名市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列例題的解題過程，給出問題的解答.
          


          


          已知a2-4a-2=0，求a3-3a 2-6a+30的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列運算的推理過程，并解答問題．
          ①∵數(shù)學公式，∴數(shù)學公式，
          ②∵數(shù)學公式，∴數(shù)學公式，
          ③∵數(shù)學公式，∴數(shù)學公式，
          …
          （1）依以上規(guī)律寫出第④個運算的推理過程；
          （2）用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示出題中運算的推理過程；
          （3）利用題中規(guī)律計算下列式子的值：數(shù)學公式的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省福州市馬尾區(qū)九年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列運算的推理過程，并解答問題．
          ①∵，∴，
          ②∵，∴，
          ③∵，∴，
          …
          （1）依以上規(guī)律寫出第④個運算的推理過程；
          （2）用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示出題中運算的推理過程；
          （3）利用題中規(guī)律計算下列式子的值：的值．
          

			
          

			
          
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