Question

觀察下面圖形，并回答問(wèn)題．

（1）四邊形有

 

條對(duì)角線；五邊形有

 

條對(duì)角線；六邊形有

 

條對(duì)角線？
（2）根據(jù)規(guī)律七邊形有

 

條對(duì)角線，n邊形有

 

條對(duì)角線．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形查出即可；
（2）根據(jù)對(duì)角線條數(shù)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，然后填寫(xiě)．

解答：解：（1）四邊形有2條對(duì)角線；
五邊形有5條對(duì)角線；
六邊形有9條對(duì)角線；
∵從一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n-3）條對(duì)角線，
∴n邊形有

n(n-3)

2

條對(duì)角線．

（2）七邊形有14條對(duì)角線，n邊形有

n(n-3)

2

條對(duì)角線．
故答案為：（1）2，5，9，（2）14，

n(n-3)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形對(duì)角線的條數(shù)的公式總結(jié)，熟記公式對(duì)今后的解題大有幫助．