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        1. 如下圖,ABCD中,AE、CF分別平分∠DAC、∠BCA,則四邊形AFCE是平行四邊形嗎?為什么?
          解:四邊形AFCE是平行四邊形,
                理由是:設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O 
                 ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
                  ∴AD∥BC,
                   ∴∠DAC=∠BCA
                    ∵AE、CF分別平分∠DAC、∠BCA
                     ∴∠EAO=∠DAC, ∠FCO=∠BCA
                    ∴∠EAO=∠FCO,
                   ∴AE∥CF 在△AOE和△COF中,
                   ∠EAO=∠FCO,∠AOE=∠COF,OA=OC
                      ∴△AOE≌△COF,
                      ∴AE=CF 
                    又∵AE∥CF
                    ∴四邊形AFCE是平行四邊形
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          A.12   B.24   C.36   D.48

           

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