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          觀察下列各式：
          12+1=1×2=2       
          22+2=2×3=6
          32+3=3×4=12      
          42+4=4×5=20
          試猜想 992+99的計(jì)算結(jié)果等于
          9900
          9900
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給出的式子，得出規(guī)律n2+n=n•（n+1），再把n的值代入，從而得出答案．
          解答：解：∵12+1=1×2=2，
          22+2=2×3=6，
          32+3=3×4=12，
          42+4=4×5=20，
          …，
          ∴n2+n=n•（n+1），
          ∴992+99=99×（99+1）=99×100=9900；
          故答案為：9900．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、觀察下列各式：①12+1=1×2；②22+2=2×3；③32+3=3×4；…請(qǐng)你將第n（n≥1）個(gè)猜想到式子的規(guī)律表示出來：
          n2+n=n（n+1）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          33、觀察下列各式：
          12+1=1×2
          22+2=2×3
          32+3=3×4
          …
          請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來
          n2+n=n（n+1）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…①
          （1）請(qǐng)你猜想出表示①中的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含n（n表示整數(shù)）的等式表示出來 

           
          ．
          （2）請(qǐng)利用上速規(guī)律計(jì)算：（要求寫出計(jì)算過程）
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…
          （1）請(qǐng)猜想出表示上面各式的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含x（x表示正整數(shù)）的等式表示出來
          1
          x(x+1)
          =
          1x
           
          -
          1
          x+1
          1
          x(x+1)
          =
          1x
           
          -
          1
          x+1
          ．
          （2）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          ．（x為正整數(shù)）
          （3）請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程：
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：12+1=1×2=2；22+2=2×3=6；32+3=3×4=12
          試猜想992+99=
          99
          99
          ×
          100
          100
          =
          9900
          9900
          ．
          

			
          

			
          
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