Question

【題目】如圖，Rt△ABC 的直角邊 BC 在 x 軸的正半軸上，斜邊 AC 邊中線BD 的反向延長線交 y 軸負(fù)半軸于 E，雙曲線 y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點 A， 則△BEC 的面積為____（注：圖中參考輔助線已給出）

Answer 1

【答案】6

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求S△ABO=6，由等底等高的兩個三角形面積相等可得S△AOB=S△ABE=6，由中線的性質(zhì)可求S△BAE=S△BCE=6．

解：連接OA，AE，
∵AB∥y軸，
∴S△AOB=S△ABE，
∵點D是AC中點，
∴S△ABD=S△BDC，S△ADE=S△DCE，
∴S△ADE-S△ABD=S△DCE-S△DBC，
即S△ABE=S△BEC，
∴S△AOB=S△BEC，
∵S△AOB==6，
∴S△BEC=6，
故答案為：6.