Question

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“慢200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷。

（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？

（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；

（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）310

（2），p隨x的增大而減小

（3）見(jiàn)解析

【解析】

解：（1）顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付510－200=310（元）。

（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。

∵200＞0，∴p隨x的增大而減小。

（3）購(gòu)x元（200≤x＜400）在甲商場(chǎng)的優(yōu)惠額是100元，乙商場(chǎng)的優(yōu)惠額是x－0.6x=0.4x。

當(dāng)0.4x＜100，即200≤x＜250時(shí)，選甲商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少；

當(dāng)0.4x=100，即x=250時(shí)，選甲乙商場(chǎng)一樣優(yōu)惠；

當(dāng)0.4x＞100，即250＜x＜4000時(shí)，選乙商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少。

反比例函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

（1）根據(jù)題意直接列出算式510-200即可。

（2）根據(jù)商家的優(yōu)惠率即可列出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并能得出p隨x的變化情況。

（3）先設(shè)購(gòu)買商品的總金額為x元，（200≤x＜400），得出甲商場(chǎng)需花x-100元，乙商場(chǎng)需花0.6x元，然后分三種情況列出不等式和方程即可。