Question

甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．

（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？

（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；

（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）310元；（2），p隨x的增大而減小；（3）200≤x＜250時，選甲商場優(yōu)惠；x=250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；250＜x＜4000時，選乙商場優(yōu)惠

【解析】

試題分析：（1）仔細(xì)閱讀題中的促銷方式即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)p=即可得到函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷；

（3）先分別表示出甲、乙商場的優(yōu)惠額，再分情況討論即可.

（1）510－200=310（元）

（2），p隨x的增大而減��；

（3）購x元（200≤x＜400）在甲商場的優(yōu)惠額是100元，

乙商場的優(yōu)惠額是x－0.6x=0.4x 

當(dāng)0.4x＜100，即200≤x＜250時，選甲商場優(yōu)惠；

當(dāng)0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠； 

當(dāng)0.4x＞100，即250＜x＜4000時，選乙商場優(yōu)惠.

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：一次函數(shù)是常用的解答實際問題的數(shù)學(xué)模型，本題即是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，是中考的常見題型．