Question

已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△ABC的內切圓半徑的長為

 

．

Answer 1

分析：由△ABC的三邊長可判斷出△ABC是直角三角形，那么可直接利用直角三角形內切圓半徑公式求出其內切圓的半徑．

解答：解：設△ABC的三邊長分別為a、b、c；則有：
a=3，b=4，c=5；
∵a²+b²=3²+4²=5²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a、b為直角邊，c為斜邊；
則△ABC的內切圓半徑長為：

a+b-c

2

=1．

點評：本題主要考查的是直角三角形的判定和性質以及直角三角形內切圓半徑的求法．
直角三角形內切圓半徑公式：r=

a+b-c

2

（r為直角三角形內切圓半徑，a、b為直角邊，c為斜邊）．