Question

如圖，已知點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：需求∠COE+∠DOF的度數(shù)，可根據(jù)平角和角平分線的定義求得．

解答：解：∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，即∠AOB=180°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=

1

2

∠AOC，∠DOF=

1

2

∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=

1

2

（∠AOC+∠BOD）=45°，
∴∠EOF=∠COD+（∠COE+∠DOF）=90°+45°=135°．
故答案為135°．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．