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          如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
          5
          13
          ，則AC的長(zhǎng)等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠B=∠ADC，∠ACD=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
          解答：解：∵∠B與∠ADC是同弧所對(duì)的圓周角，
          ∴∠B=∠ADC，
          ∴cosB=cos∠ADC=
          5
          13
          ，
          ∵AD是△ABC的外接圓的直徑，
          ∴∠ACD=90°，
          ∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
          ∴cos∠ADC=
          CD
          AD
          =
          CD
          13
          =
          5
          13
          ，
          ∴CD=5，
          ∴AC=
          		AD2-CD2
          =
          		132-52
          =12cm．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及銳角三角函數(shù)的定義，熟知在“同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：
          AE=AF或∠EDA=∠FDA
          ，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
          （1）求BE的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)AD=4cm時(shí)，求四邊形BDAE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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