Question

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為．

（1）求與的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）把A（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式即可求出n的值即得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式便可求出m的值；
（2）過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，根據(jù)一次函數(shù)的解析式可求出B點(diǎn)坐標(biāo)，由A點(diǎn)坐標(biāo)可求出∠AOM的度數(shù)，由勾股定理可求出OA的長，判斷出△OAB的形狀，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠OBA的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAO的度數(shù)．

解：（1）∵點(diǎn)在雙曲線上，

∴，

又∵在直線上，

∴．

（2）過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M．

∵直線與軸交于點(diǎn)，

∴．

解得．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∴．

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴．

在Rt△中，，

∴，

∴，

由勾股定理，得，

∴，

∴，

∴．