Question

荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”．某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚（俗稱黑魚）共75千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克．已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）請直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y（元）與進(jìn)貨量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費用最低？最低費用是多少？

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）y=

（2）該經(jīng)銷商應(yīng)購進(jìn)草魚25千克，烏魚50千克，才能使進(jìn)貨費用最低，最低費用為1400元．

【解析】（1）批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y（元）與進(jìn)貨量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式

y=；

 

（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)烏魚x千克，則購進(jìn)草魚（75﹣x）千克，所需進(jìn)貨費用為w元．

由題意得：

解得x≥50．

由題意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600．

∵16＞0，∴w的值隨x的增大而增大．

∴當(dāng)x=50時，75﹣x=25，W_最小=1400（元）．

答：該經(jīng)銷商應(yīng)購進(jìn)草魚25千克，烏魚50千克，才能使進(jìn)貨費用最低，最低費用為1400元．