Question

【題目】已知直線AB上 一點O，以O為端點畫射線OC，作∠AOC的角平分線OD，作∠BOC的角平分線OE；

（1）按要求完成畫圖；

（2）通過觀察、測量你發(fā)現(xiàn)∠DOE= °;

（3）補全以下證明過程：

證明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC= ∠AOC（ ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC= ∠BOC（ ）

∵∠AOC+∠BOC= °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）90°；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)作圖；（2）經(jīng)過測量得出角的度數(shù)；（3）根據(jù)角平分線的定義即可得出.

(1)如圖，

（2） 90°

（3）∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC=∠AOC（ 角平分線定義 ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC=∠BOC（角平分線定義 ）

∵∠AOC+∠BOC= 180 °；

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）= 90 °