Question

（2012•濱�？h二模）如圖所示，將一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成三等分，每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�在的區(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)�在的區(qū)域的數(shù)字記為b（注意：如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗��?BR>（1）求拋物線y=ax²+bx+2開(kāi)口向下的概率；
（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求拋物線y=ax²+bx+2的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的概率．

Answer 1

分析：（1）由當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+2開(kāi)口向下，可得拋物線y=ax²+bx+2開(kāi)口向下的有-2與-1兩種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與拋物線y=ax²+bx+2的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+2開(kāi)口向下，
∴拋物線y=ax²+bx+2開(kāi)口向下的有-2與-1兩種情況，
∴拋物線y=ax²+bx+2開(kāi)口向下的概率為：

2

3

；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果，
∵拋物線y=ax²+bx+2的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴x=-

b

2a

＜0，即

b

2a

＞0，
∴拋物線y=ax²+bx+2的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的有5種情況，
∴拋物線y=ax²+bx+2的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的概率為：

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．