Question

【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程﹣＝1的解為非負(fù)數(shù)，又使不等式組有解，且至多有5個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的a的和為（　　）

A.﹣5B.﹣3C.3D.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)不等式組有解且至多有5個(gè)整數(shù)解，解出a的取值范圍，再解分式方程，求出關(guān)于x的含有a的代數(shù)式，結(jié)合不等式組中a的取值即可確定出最終a的取值，再相加即可得出答案.

解：不等式組整理得：，

有且至多有5個(gè)整數(shù)解，得到﹣5≤＜1，

解得：﹣5＜a≤7，即a＝±4，±3，±2，±1，0， 5，6，7，

分式方程去分母得：x（x﹣1）+（a﹣2）＝x（x﹣3），

解得：x＝，

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到，

分式方程有解，故

所以a＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1,和為﹣5．

故選：A．